∵sin²α+cos²α=1，sinα=

3

5

，
∴cos²α=

16

25

，
当α为第一象限角时，cosα=

4

5

，此时tanα=

sinα

cosα

=

3

4

；
当α为第二象限角时，cosα=-

4

5

，此时tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

．