（1）由题意知本题是一个古典概型
用（a，b）表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件
依题意知，基本事件（a，b）的总数有36个
二次方程x²-2（a-2）x-b²+16=0有两正根，
等价于

a−2＞0 16−b2＞0 △＝4(a−2)2+4(b2−16)＞0

即

a＞2 −4＜b＜4 (a−2)2+b2＞16

“方程有两个正根”的事件为A，则事件A包含的基本事件为（6，1）、
（6，2）、（6，3）、（5，3）共4个
∴所求的概率为P(A)＝

4

36

＝

1

9

（2）由题意知本题是一个几何概型，
试验的全部结果构成区域Ω={（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4}，
其面积为S（Ω）=16
满足条件的事件为：B={（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4，（a-2）²+b²＜16}
其面积为S(B)＝

1

4

×π×42＝4π
∴所求的概率P（B）=

4π

16

＝

π

4