已知关于x的一元二次方程x²-(a+2)x+2a=0(1)求证:无论a取任何实数,方程总有实数根；（2）若a=1,求此方_数学解答

已知关于x的一元二次方程x²-(a+2)x+2a=0
(1)求证:无论a取任何实数,方程总有实数根；
（2）若a=1,求此方程的根

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解答

b²-4ac=(a+2)²-8a
=a²+4a+4-8a
=a²-4a+4
=(a-2)²>=0
∴方程总有两个不相等的实数根
当a=1时
x²-3x+2=0
(x-2)(x-1)=0
∴x=2 x=1