若函数f(x)是奇函数,且函数f(x)有三个零点x1、x2、x3,则x1+x2+x3的值是______.
人气:485 ℃ 时间:2019-08-21 23:23:39
解答
∵f(x)是奇函数,
∴f(x)一定过原点.
∵方程f(x)=0有且仅有3个实根x1、x2、x3,
∴其中一个根为0,不妨设x2=0.
∵f(x)是奇函数.
∴方程的两个根关于原点对称,即x1+x3=0.
∴x1+x2+x3=0.
故答案为:0.
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