整句话的含义：男士几乎总是在走路或过马路时,总是走在女士离车辆较近的一侧.我觉得此处的to the traffic中的to是与前面的closer构成短语close to“离……近”.即男士要走在女士离车辆近的一侧（指走在危险的一侧,以表示对女士的保护或尊重）.如满意,请采纳为“满意答案”.