楼主的问题,太难回答了,它几乎包括了整个的积分理论,举例如下：
1、xlnx 的积分,需要的是分部积分法；
2、(e^x)sinx 的积分,既需要分部积分,又需要解积分方程；
3、1/(1+x²)^n 的积分,既需要变量代换,又需要积分递推,还需要分部积分；
4、(sinx)lnsinx 的积分,不但需要给出积分区间,还得运用复变函数积分法；
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楼主的问题,看看是一个小问题,似乎“凑方法”就可以了,仔细一分析,这个问题
包括了积分的所有方方面面.一本天书是写不完的.