错误.
定理：设f(x),g(x)的周期分别为a,b,如果a/b是有理数,那么f,g的和,差,积也是周期函数.周期是a,b的公倍数.
高中阶段只要知道就行了.有兴趣的话去看看数学分析等数学专业的有关教材.