（1）∫∫∫ xdxdydz,其中区域Ω是由x^2+y^2=4,z=0和z=x+y+4所围成（2）∫∫∫zdzdydz,其中Ω是由_数学解答

（1）∫∫∫ xdxdydz,其中区域Ω是由x^2+y^2=4,z=0和z=x+y+4所围成
（2）∫∫∫zdzdydz,其中Ω是由曲面z=x^2+y^2,平面z=1,z=4所围成

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解答

∫∫Dz dxdy的几何意义是平行于xOy面的薄片面积(一片片的，所以为切片法)
Dz的方程为x² + y² = z，这个可以视为以√z为半径的圆方程
其面积为πz，它的面积会随着z而改变，你可以记为A(z)
再将这些不同的薄片横截面面积加起来，就会变为体积了
体积 = ∫(z1，z2) A(z) dz