什么叫曲线在某点收敛.你这表述就有问题首先此点导数等于0 第一说明这一点有定义 第二这里有导函数说明此处是光滑的 f(x)=x的绝对值在x=0处 有个拐点 虽然有定义 但是此处导数不存在 因为左导数是-1 不等于右导数1在...就是说如果对 f(x)=x的绝对值在x=0处的点挖掉 重新定义x=0处的值 比如说1依然无法改变 f(x)=x的绝对值在x=0处的极限是零这个事实就是说极限是多少和那一点就是多少没关系。极限由两旁的趋势所定函数极限的定义是什么？ 是当x无限靠近x0的时候 值的差别可以小比任何一个预先给定的值都要小 而没说x=x0的时候要怎么样 这就是大势所趋导数等于0的充分必要条件就是左导数等于右导数。有导数首先是要那一点有定义。极值点，你说的那是极小值和极大值吧，这跟极限没有任何关系。在图像上只能说在小范围内该点达到了极小或者极大。导数等于0不能说明该点就是极值点，但极值点在该点的导数是0，所以是必要条件。举例 f(x)=x的3次方 在x=0处 导数为0 ，但极大极小都不是