左极限的定义：函数f(x)在某点x0的某一左半邻域（x0-d,x0）内有定义,当x在该邻域内无限趋近于x0时,函数值无限趋近于A,则称A为f(x)在x0的左极限.
左导数的定义：函数f(x)在某点x0的某一左半邻域（x0-d,x0）内有定义,当△x从左侧无限趋近于0时,( f(x0 + △x) - f(x0))/ △x的左极限存在,那么就称函数f(x)在x0点有左导数,该极限值就是左导数的值,另外左导数和导数的左极限在定义上也是不同的.