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数学
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已知函数f(x)=
1
3
x
3
−
(k+1)
2
x
2
,g(x)=
1
3
-kx且f(x)在区间(2,+∞)上为增函数.
(1)求k的取值范围;
(2)若函数f(x)与g(x)的图象有三个不同的交点,求实数k的取值范围.
人气:164 ℃ 时间:2019-10-10 06:17:54
解答
(1)由题意f′(x)=x2-(k+1)x,因为f(x)在区间(2,+∞)上为增函数,所以f′(x)=x2-(k+1)x≥0在(2,+∞)上恒成立,即k+1≤x恒成立,又x>2,所以k+1≤2,故k≤1,当k=1时,f′(x)=x2-2x=(x-1)2-1在...
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