1.f'=x^2-(k+1)x=x(x-k-1)>=0
k+1>0,增区间为x>=k+1 or x还能告诉我第二问吗？2.记y=6[f(x)-g(x)]=[2x^3-2+6kx-3(k+1)x^2],只需讨论y=0的根的情况。y’=0, x^2-x-kx+k=0, x=k, 1,为极值点, y(1)=3(k-1), y(k)=3k^2-2y”=6(2x-1-k). y”(1)=-6(k-1), y”(k)=6(k-1)分别讨论k的三种情况：k=1时，y=2x^3-2+6x-6x^2=2(x-1)^3, 只有一个三重实根1，没有三个不同的实根k>1时，y”(k)>0,x=k为极小值点，x=1为极大值点,要使其有三个实根，必有：y(1)>0, y(k)<0,即3(k-1)>0, 及3k^2-2<0,无解k<1时，y”(1)>0,x=1为极小值点，x=k为极大值点，要使其有三个实根，必有：y(1)<0, y(k)>0,即3(k-1)<0, 及3k^2-2>0,解得k<-√(2/3)因此综合得：k<-√(2/3)