已知函数f(x)=2sin的平方(x+π\4)-根号3cos2x-11.当x属于R时,求函数f(x)的最小正周期.2.当x属于[π_数学解答

已知函数f(x)=2sin的平方(x+π\4)-根号3cos2x-1
1.当x属于R时,求函数f(x)的最小正周期.
2.当x属于[π\12,13π\24]时,求f(x)的最大值和最小值.

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解答

函数f(x)=2sin^2 (x+π/4)- √3cos2x-1
=-cos(2x+π/2)- √3cos2x
=sin2x- √3cos2x
=2sin(2x-π/3)
1.当x属于R时,函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π.
2.当x属于[π/12,13π/24]时,求f(x)的最大值和最小值.
13π/24-π/12=11π/24