已知函数f(x)=2sin^2（π/4+x）-根号3cos2x（1）将f(x)化成Asin(ωx+φ)+B的形式(2) 求f(x)_数学解答

已知函数f(x)=2sin^2（π/4+x）-根号3cos2x
（1）将f(x)化成Asin(ωx+φ)+B的形式
(2) 求f(x)的最大值和最小值、最小正周期T.

人气：104 ℃　时间：2019-10-29 17:45:55

解答

函数f(x)=[2sin^2 (x+π/4)-1]- √3cos2x+1
=[-cos(2x+π/2)]- √3cos2x+1
=sin2x- √3cos2x+1
=2(1/2*sin2x-√3/2*cos2x)+1
=2sin(2x-π/3)+1
所以函数f(x)的最大值是3,最小值是-1.
最小正周期是π.