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数学
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如图,△ABC中,∠A=90°,∠C的平分线交AB于D,若∠DCB=2∠B,求∠ADC的度数.
人气:492 ℃ 时间:2019-08-19 10:28:33
解答
设∠B=x,
∵∠DCB=2∠B,
∴∠DCB=2x,
∵∠C的平分线交AB于D,
∴∠ACD=∠DCB=2x,
∵∠ADC是△BCD的外角,
∴∠ADC=∠B+∠DCB=3x,
在△ACD中,
∵∠A+∠ACD+∠ADC=180°,
∴90°+2x+3x=180°,解得x=18°,
∴∠ADC=3x=3×18°=54°.
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