过E作EH⊥CD于H，如图，
∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
又∵∠EHD=∠DAG=90°，ED=DG，
∴△EDH≌△DGA，
∴EH=AG，
∵S_ABCD=7cm²，S_DGFE=11cm²，
∴CD=AD=

7

cm，DG=

11

cm，
∴在Rt△ADG中，AG=

DG2−AD2

＝

11−7

＝2(cm)，
∴S_△CDE=

1

2

CD×EH=

1

2

CD×AG=

1

2

×

7

×2=

7

cm²，
故答案为：

7

．