已知点A(3,-1)在抛物线y=x^2-2mx+m,若点B与点A关于抛物线的对称轴对称.问：是否存在与抛物线只交于一点B的直线?如_数学解答

已知点A(3,-1)在抛物线y=x^2-2mx+m,若点B与点A关于抛物线的对称轴对称.问：是否存在与抛物线只交于一点B的直线?如果存在,求出符合条件的直线解析式；如果不存在,请说明理由.

人气：130 ℃　时间：2020-01-27 07:38:25

解答

点A(3,-1)在抛物线y=x^2-2mx+m上,∴-1=9-6m+m,m=2,Y=X^2-4X+3=(X-2)^2-1,对称轴X=2,B((1,-1),过点B且与抛物线只有一个交点的直线有X=1与过点B抛物线的切线两条.设Y=KX+b(K≠0)过B(1,-1),得b=-1-K,联立方程组：Y=KX-...