在△ABC中,若lgsinA lgcosB lgsinC成等差数列,且三内角A,B,C也成等差数列,试判断三角形形状.
参考公式：sinAsinB=-1/2[cos（A+B）-cos(A-B)]
人气：384 ℃ 时间：2021-03-04 02:46:23
解答
由已知得：2lgcosB=lgsinA+lgsinC,即cosB的平方=sinA*sinC又2B=A+C,A+B+C=π,所以B=π/3,所以sinA*sinC=1/4,又sinAsinC=-1/2[cos（A+C）-cos(A-C)]=1/4,可得：cos(A-C)=0,所以A-C=0即A=C故三角形A,B,C为等边三角形.
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