m是什么实数时,方程x^2+2(m-1)x+3m^2=11有两个不相等的实根._数学解答

m是什么实数时,方程x^2+2(m-1)x+3m^2=11有两个不相等的实根.

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解答

由题意知
Δ = （2（m-1））² - 4 ×1 × （3m²-11）＞0
则
4m²-8m+4-12m²+44 ＞0
-8m²-8m+48 ＞0
m² + m - 6 ＜ 0
-3 ＜ m ＜ 2