证明：（1）∵连接AB，
∵∠B与∠C是弧AE所对的圆周角，
则∠B=∠C，
∵∠B=∠D，（同弧所对圆周角相等）
∴∠C=∠D．
∴CE∥DF．
（2）∵点M是CD的中点，
∴CM=DM．
在△DFM和△CEM中：

∠C＝∠D CM＝MD ∠CME＝∠DMF

，
∴△CME≌△DMF．（ASA）
∴ME=MF．