∵x的二次方程x²-mx+m²-4=0有两个不相等的正实根
∴

△>0 x1+x2>0 x1•x2>0

即m²-4（m²-4）>0，m>0，m²-4>0
得

- 4 3 3 <m< 4 3 3 m>0 m>0或m<-2

∴2<m<

4 3

3

即关于x的二次方程x²-mx+m²-4=0有两个不相等的正实根的充要条件是2<m<

4 3

3