已知圆的方程,求园所有切线的直线系方程已知圆的方程x^2+y^2+dx+ey+f=0,求园所有切线的直线系方程_数学解答

已知圆的方程,求园所有切线的直线系方程
已知圆的方程x^2+y^2+dx+ey+f=0,求园所有切线的直线系方程

人气：338 ℃　时间：2019-12-07 11:34:15

解答

x^2+y^2+dx+ey+f=0=>(x+d/2)^2+(y+e/2)^2=-f+d^2/4+e^2/4所以圆上任意一点可以表示为(-d/2+根号(-f+d^2/4+e^2/4)cosθ,-e/2+根号(-f+d^2/4+e^2/4)sinθ)两边对x求导=>2x+2yy'+d+ey'=0=>y'=(-d-2x)/(2y+e)=-1/tanθ=>...