求一道高中三角函数题已知函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos*2 ωx的最小正周期为π,其中 ω＞0.（1）求ω的值_数学解答

求一道高中三角函数题
已知函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos*2 ωx的最小正周期为π,其中 ω＞0.
（1）求ω的值
（2）将函数y=f(x)图像上各点的横坐标缩短为原来的1/2,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像,求函数y=g(x)在x∈[0,π/16]上的最小值.

人气：309 ℃　时间：2020-02-03 02:09:44

解答

(1) f(x)=sinwxcoswx+1/2cos2wx+1/2=1/2sin2wx+1/2cos2wx+1/2=√2/2（√2/2sin2wx+√2/2cos2wx)+1/2=√2/2sin(2wx+∏/4)+1/2∴2w=2∏/T=2 ∴w=1(2)g(x)=√2/2sin(4x+∏/4)+1/2g(x)的函数图像在区间[0,∏/16]上单调递...