根据题干分析可得：切下的小圆锥的底面直径：原来的圆锥的底面直径=1：2，
设小圆锥的底面直径为1，高为1，则原来圆锥的底面直径为2，高为2；
所以小圆锥的体积为：

1

3

×π×（

1

2

）²×1=

π

12

；
原来大圆锥的体积为：

1

3

×π×（

2

2

）²×2=

2π

3

；
所以小圆锥体积与原来大圆锥的体积之比是：

π

12

：

2π

3

=1：8；
即小圆锥的体积是原来大圆锥的

1

8

；
故选：C．