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用定义证明:函数f(x)=x2+1/(x2)在区间[1,+∞)上是增函数
人气:290 ℃ 时间:2020-04-16 06:36:16
解答
f(x)=x²+1/x²设x1>x2≥0[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=(x1²+1/x1²-x2²-1/x2²)/(x1-x2)=[(x1-x2)(x1+x2)+(1/x1-1/x2)(1/x1+1/x2)]/(x1-x2)={(x1-x2)(x1+x2)+[(x2-x1)/(x1x2)][(x2+x1)/(x1x2)]...为什么要除x1-x2?便于运算
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