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数学
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在平面直角坐标系中,若方程m(x
2
+y
2
+2y+1)=(x-2y+3)
2
表示的曲线为椭圆,则m的取值范围为( )
A. (0,1)
B. (1,+∞)
C. (0,5)
D. (5,+∞)
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解答
方程m(x
2
+y
2
+2y+1)=(x-2y+3)
2
可化为
x
2
+(y+1
)
2
|x−2y+3|
1
2
+(−2
)
2
=
5
m
可以看成是轨迹上点到(0,-1)的距离与到直线x-2y+3=0的距离的比,即为离心率.
∵方程m(x
2
+y
2
+2y+1)=(x-2y+3)
2
表示的曲线为椭圆
∴
0<
5
m
<1
∴m>5,
故选D.
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y=x²-2x+3怎么解?
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