已知A，B为两个定点，动点M到A与B的距离比为常数λ，求点M的轨迹方程，并注明轨迹是什么曲线．_数学解答

已知A，B为两个定点，动点M到A与B的距离比为常数λ，求点M的轨迹方程，并注明轨迹是什么曲线．

人气：187 ℃　时间：2020-04-20 11:29:33

解答

建立坐标系如图所示，设|AB|=2a，则A（-a，0），B（a，0）．设M（x，y）是轨迹上任意一点．则由题设，得|MA||MB|=λ，坐标代入，得(x+a)2+y2(x−a)2+y2=λ，化简得（1-λ2）x2+（1-λ2）y2+2a（1+λ2）x+（1-λ2）a2...