A、人体皮肤正常生发层细胞能进行有丝分裂增殖，即会发生DNA的复制和有关蛋白质的合成，因此其细胞核中会发生a和b过程，A正确；
B、人体皮肤正常生发层细胞中能进行转录和翻译过程，但翻译的场所是核糖体，不是细胞核，B错误；
C、人体皮肤正常生发层细胞中能进行DNA的复制过程，但不会发生RNA的复制过程，因为RNA的复制只发生在被某些病毒侵染的细胞中，C错误；
D、人体皮肤正常生发层细胞中能进行DNA的复制、转录、翻译过程，但翻译的场所是核糖体，不是细胞核，D错误．
故选：A．