求∫∫∫sinzdv,其中Ω由锥面z=根号(x^2+y^2)和平面y=π围成_数学解答

求∫∫∫sinzdv,其中Ω由锥面z=根号(x^2+y^2)和平面y=π围成

人气：238 ℃　时间：2020-02-05 05:45:24

解答

本题适合用截面法来计算用竖坐标为z的平面来截立体,得到的截面方程为D：x^2+y^2=z^2,截面为圆,其面积为：πz^2∫∫∫sinzdv=∫sinz(∫∫dxdy)dz 中间那个二重积分的积分区域为截面D,由于被积函数为1,结果为截面面积=...