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数学
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证明方程x^2-3sinx=1至少有一个根在1和2之间
人气:256 ℃ 时间:2020-06-16 12:32:07
解答
设f(x)=x^2-3sinx-1
f(1)=-3sin1<0
f(2)=3-3sin2=3(1-sin2)>0
而f(x)在「0,1」上连续,因此在(0,1)上必存在一点p,满足f(p)=0.显然,p是原方程的一个根.前面写错,「0,1」应为「1,2」(0,1)应为(1,2)
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