f(x)=x^5-2x^2-1
则f(1)<0
f(2)>0
f(1)f(2)异号
且显然f(x)在(1,2)连续
所以f(x)和x轴在(1,2)有交点
所以方程x^5-2x^2=1至少存在一个根介于1和2之间