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一道向量问题
已知点A(0,1)、B(0,-1)、C(1,0),O为原点,动点P满足AP与BP的向量积=2|PC|^2,求向量OP与OC的夹角取值范围
人气:204 ℃ 时间:2020-04-21 04:46:19
解答
P(x,y)
AP=(x,y-1) BP=(x,y+1) PC=(x-1,y)
x^2+(y^2-1)=2(x-1)^2+2y^2
x^2-4x+3+y^2=0
(x-2)^2+y^2=1
数形结合,圆心M(2,0),R=1上点P(x,y)
OP与OC的夹角为[0度,30度]
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