第一题：已知函数f(x)是定义域R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),写出此函数解析式第二题:已知函数f(x)是偶函数_数学解答

第一题：
已知函数f(x)是定义域R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),写出此函数解析式
第二题:已知函数f(x)是偶函数.且在(0,+∞)是减函数.判断f(x)在(-∞,0)上是减函数还是增函数,证明思路

人气：497 ℃　时间：2019-09-27 20:16:29

解答

1.因为f(x)是奇函数,有f(-x)=-f(x)
由x≥0时,f(x)=x(1+x)得
x≤0时,f(-x)=-f(x)=-x(1+x)
所以函数为：f(x)=x(1+x) x≥0
f(x)=-x(1+x) xx2
因为f(x)在(0,+∞)是减函数,所以有 f(x1)