求以下2题的答案,
已知f(1/x)=x/1-X的平方,则F(X)=?F(根号2-1)=?
已知f(x)=mx/4x-3(x不等于3/4)在定义域内恰有f(f(x))=x 求实数M
第一题中X/1-X的平方中,1-X的平方是连在一起的,即1-X的平方分之X,第2题的4X-3也是一样,再提醒下,4X-3是连在一起的分式的底。
人气:329 ℃ 时间:2019-10-28 21:59:51
解答
设1/x=t,则x=1/t,因此f(t)=(1/t)/(1-1/t^2)=t/(t^2-1)所以f(x)=x/(x^2-1)f(sqrt(2)-1)=[sqrt(2)-1]/[(3-2*sqrt(2))-1]=-1/2第二个:f(1)=mf(f(1))=f(m)=m^2/(4m-3)=1,解得m1=1,m2=3.即m=1或者3即f(x)=x/(4x-3)或者f(...
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