按你说的是可以的,原理如下：
P^(-1)AP=A1=C1'BC1
=>(C1')^(-1)P^(-1)APC1^(-1)=B
C=PC1^(-1)
但是这样做未免太麻烦,而且你不知道A可否相似对角化的情况下还要对其进行验证,所以这种方法你用着玩玩可以,别太认真用.我就是这样想的，因为用坐标变换已经做出来了。基本就是用坐标变换吧，有没有其他方法？有啊！对扩充后的矩阵[A E]进行对称的初等行列变换，直至把A化作对角形，E就变成了C'也可以对扩充后的矩阵：AE进行对称的初等行列变换，A化成对角形后E就成了C这两种方法都行也可以一步一步配方，把每步配方对应的矩阵记下来，最后一乘也行，不过麻烦……