A是对称矩阵,B可以由A的多项式矩阵表示,那么B一定为对称矩阵吗?
比如A为对称矩阵；B=A^5-4A^3+E,这个说明B也是对称矩阵吗?
人气：210 ℃ 时间：2020-06-20 02:34:47
解答
是的
B^T=(A^5-4A^3+E)^T=(A^5)^T-(4A^3)^T+E
=(A^T)^5-4(A^T)^3+E
=A^5-4A^3+E
=B
B为对称矩阵
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