过P作轮船航行方向的垂线PB
在A处测得小岛P的方位是北偏东60°
∴∠PAB=30°
直角三角形PAB中 sin∠PAB = PB / AP
sin30°= PB / 80
sin30° =1/2
∴PB =40 >30
故没有危险在三角形中角A等于45 角B等于60AB等于10以C为圆心作圆，当半径为多少时圆与直线AB相切作CD⊥AB于D∠A=45°，∴CD=ADtan45°=AD∠B=60°，∴BD=CD/tan60° = CD/√3 BD+AD= CD/√3+CD =10解得 CD=15- 5√3即为所求【自己动笔算，不要只知道问】