一个长方形的周长是24厘米,如果长和宽各增加5厘米,面积增加了多少平方厘米?算式和方程都要,最好用算式,老师说是这样列：5×（24_数学解答

一个长方形的周长是24厘米,如果长和宽各增加5厘米,面积增加了多少平方厘米?
算式和方程都要,最好用算式,
老师说是这样列：5×（24÷2）+5×5
=5×12+25
=85平方厘米
可是这样列的根据是什么？

人气：102 ℃　时间：2019-10-10 01:05:01

解答

用算式：增加的部分分成三块.
一. 5乘以原长二.5乘以原宽三.5的平方 .
而原长+原宽=周长/2
增加的面积为5*24/2+5*5=85

用方程：设原长为X,宽为 Y
根据题意：2（X+Y）=24即：X+Y=12面积S=XY
长和宽各增加5厘米S1=(X+5)(Y+5)=XY+5X+5Y+5*5=XY+5(X+Y)+25=XY+60+25=XY+85
S1-S=85
答：面积增加了85平方厘米