1.因为a+b=2 所以a=2-b
所以原式等于3^(2-b)+3^b=(3^2)/(3^b)+3^b
可以用均值不等式(3^2)/(3^b)+3^b≥2√{[(3^2)/(3^b)]×3^b}=6
所以最小值为6
2.x+4y=xy-5,因为x,y大于0,所以可以用均值不等式
x+4y≥2√(4xy) 所以xy-5≥4√(xy)
得到xy-4√(xy)-5≥0 [√(xy)]^2-4√(xy)-5≥0
[√(xy)-5][√(xy)+1]≥0
√(xy)≥5或√(xy)≥-1
因为√(xy)≥0
所以xy≥25
所以xy的最小值为25,则x+4y=20
x=20-4y
所以y(20-4y)=25 所以(2y-5)^2=0
y=5/2 所以x=10
所以x=10 y=5/2