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数学
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如图,平面直角坐标系中,直线
y=
1
2
x+
1
2
与x轴交于点A,与双曲线
y=
k
x
在第一象限内交于点B,BC丄x轴于点C,OC=2AO.求双曲线的解析式.
人气:454 ℃ 时间:2019-08-23 10:52:48
解答
由题意 OC=2AO,
∵当y=0时,
1
2
x+
1
2
=0,解得x=-1,
∴点A的坐标为(-1,0),
∴OA=1.
又∵OC=2OA,
∴OC=2,
∴点B的横坐标为2,
代入直线
y=
1
2
x+
1
2
,得y=
3
2
,
∴B(2,
3
2
).
∵点B在双曲线上,
∴k=xy=2×
3
2
=3,
∴双曲线的解析式为y=
3
x
.
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