已知如图,四边形EFGH的顶点E,F,G,H分别在正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上,且AH=DG,EF=EH=HG
已知,如图,四边形EFGH的顶点E,F,G,H分别在正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上,且AH=DG,EF=EH=HG
求证,EFGH是正方形
人气：351 ℃ 时间：2019-11-16 05:04:10
解答
1、∵四边形ABCD是正方形∴AB=AD=BC=CD∠A=∠B=∠C=∠D在Rt△AEH和Rt△DHG中AH=DGEH=HG∴Rt△AEH≌Rt△DHG(HL)∴DH=AE∠DEG=∠AEH∵∠AEH+∠AHE=90°∴∠AHE+∠DHG=90°∴∠EHG=90°2、∵DH=AE,AD=AB∴AH=BE∵EH=EF...
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