若实数x，y，z满足x+2y+3z=a（a为常数），则x2+y2+z2的最小值为______．
人气：295 ℃ 时间：2020-01-29 14:48:11
解答
∵（x
2+y
2+z
2）（1
2+2
2+3
2）≥（x+2y+3z）
2=a
2，…（5分）
∴（x
2+y
2+z
2）≥
，当且仅当
x＝＝时取等号，…（8分）
则x
2+y
2+z
2的最小值为
．…（10分）
故答案为：
．
推荐
- 若x，y，z是正实数，且x-2y+3z=0，则y2xz的最小值是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1
- 若实数X,Y,Z满足X+2Y+3Z=14,则X^2+Y^2+Z^2的最小值是多少?
- 若实数x.y.z满足x＋2y＋3z=a〈a为常数〉则x∧2+y∧2＋z∧2最小值为?求详
- 已知实数X,Y,Z满足x+2y+3z=1,则x^2+y^2+z^2的最小值是多少?
- 若x，y，z是正实数，且x-2y+3z=0，则y2xz的最小值是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1
- 杜甫最有名的诗句都有什么
- 1.甲乙丙三人进行智力抢答活动,规定：第一个问题由乙提出,由甲丙抢答,以后在抢答过程中若甲答对一题就可提六个问题,乙答对1题就可提5个问题,丙答对1题就可提4个问题,供另两人抢答.抢答结束后,总共有16个问题没有任何人答对,则甲、乙、丙答对
- 二十四点11 7 10 8
猜你喜欢
