若实数x，y，z满足x+2y+3z=a（a为常数），则x2+y2+z2的最小值为______．
人气：236 ℃ 时间：2020-01-29 14:48:11
解答
∵（x
2+y
2+z
2）（1
2+2
2+3
2）≥（x+2y+3z）
2=a
2，…（5分）
∴（x
2+y
2+z
2）≥
，当且仅当
x＝＝时取等号，…（8分）
则x
2+y
2+z
2的最小值为
．…（10分）
故答案为：
．
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