判断集合M={x|x=2k+1,k∈Z}与N={x|x=4k±1,k∈Z}的关系,并加以证明.
人气:478 ℃ 时间:2019-08-21 10:20:02
解答
M=N.
证明:M={x|x=2k+1,k∈Z},
当k=2n n∈Z 时,得M={x|x=4n+1,n∈Z},(k为偶数时)
当k=2n-1 n∈Z 时,得M={x|x=4n-1,n∈Z},(k为奇数时)
所以M={x|x=4n+1,n∈Z}U{x|x=4n-1,n∈Z} ={x|x=4n±1,n∈Z},
即M={x|x=4k±1,k∈Z}=N.(用k或n表示一个整数)
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