> 数学 >
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且(2a+c)cosB+bcosC=0.角B的值为(  )
A.
π
6

B.
π
3

C.
3

D.
6
人气:168 ℃ 时间:2020-03-30 08:51:43
解答
由条件及正弦定理得sinBcosC+sinCcosB=-2sinAcosB.
即sin(B+C)=-2sinAcosB.
∵A+B+C=π,A>0
∴sin(B+C)=sinA,又sinA≠0,
∴cosB=-
1
2
,而B∈(0,π),
∴B=
3

故选:C.
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