在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC；
（1）求角B的大小；
（2）设
=（sinA，cos2A），
=（4k，1）（k＞1），且
•
的最大值是5，求k的值．
（I）∵（2a-c）cosB=bcosC，∴（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）∵A+B+C=π，∴2sinAcosB=sinA∵0＜A＜π，∴sinA≠0．∴cosB=12∵0＜B＜π，∴B=π3．（II）m•n=4ksinA+cos2A...
