证明：BD=BC-CD=2-2(√2-1）
BD:CD=√2
AB：AC＝√2
AB：AC＝BD：CD
∠BAD=∠CAD（1）
AO=AO (2)
∠EOA=∠FOA（3）
由（1）（2)(3)得△AOF≌△AOE
所以 OF=OE
又因 AO=DOAD⊥EF
所以AEDF是菱形