如果x1,x2是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.已知α,β是方程x²+(m-2)x+1=0的两个根,求(1+mα+α²)×(1+mβ+β²)的值.
人气:231 ℃ 时间:2019-08-19 00:46:44
解答
由韦达定理,得
α+β=2-m
αβ=1
(1+mα+α²)×(1+mβ+β²)
=(αβ+mα+α²)×(αβ+mβ+β²)
=α(β+m+α)×β(α+m+β)
=αβ*(α+m+β)²
=1*(2-m+m)²
=2²
=4什么叫韦达定理?“x1+x2=-b/a,x1x2=c/a”就是啊我还是不太明白第一步的那个α+β=2-m,那个是怎么得出来的啊?x1+x2=-b/a在这里,就是α+β=-b/a= -(m-2)/1 =2-m
推荐
- 如果x1,x2是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.
- 如果x1,x2是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.已知α,β是方程x²+(m-2)x+1=0的两个根,求(1+mα+α²)×(1+mβ+β²)的值.
- 已知x1x2是一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根 求证ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x20
- )如果x1,x2是一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根,那么有X1+X2=-b/a,X1*X2的c/a.
- 一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)有两根x1,x2,若x1+x2=-b/a=m,x1x2=c/a=n,用m.n表示方程
- 已知{An}为等比数列,其前n项和为Sn,且Sn=2的n次方+a(n属于正整数).
- 两车同时从甲地开往乙地,快车每小时比快车多行18KM,快车行驶4小时后返回,在离乙地42KM与慢车相遇,距离
- 底是正方形的长方体铁皮箱如果把它侧面展开正好可以把它得到边长40cm正方形.这个水箱最多能成水多少升?
猜你喜欢