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数学
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简便运算19^3+20^3+.+28^3=?
人气:457 ℃ 时间:2020-03-29 17:53:39
解答
可以用立方公式算:1^3+2^3+3^3+...+n^3=(1+2+3+...+n)^2=(n(n+1)/2)^2(n为正整数)
原式=(1^3+2^3+3^3+...+28^3)-(1^3+2^3+3^3+...+18^3)
=(28*29/2)^2-(18*19/2)^2
=406^2-171^2
=164836-29241
=135595
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