A、农家肥料的腐烂是物质与氧气发生的不容易察觉的缓慢氧化过程，故A错；
B、动植物呼吸的过程反应缓慢，不容易察觉，属于缓慢氧化，故B错；
C、酿造酒和醋的过程很缓慢不易被觉察到，属于缓慢氧化，故C错；
D、蜡烛燃烧是发光发热的剧烈的氧化反应，不属于缓慢氧化，故D正确；
故选D．