在等差数列{an}中，a1=1，前n项和Sn满足条件S2nSn＝4n+2n+1，n＝1，2，…，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（_数学解答

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在等差数列{a_n}中，a₁=1，前n项和S_n满足条件

S2n

＝

4n+2

n+1

，n＝1，2，…，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记b_n=a_np^a_n（p＞0），求数列{b_n}的前n项和T_n．

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解答

（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，由s2nsn＝4n+2n+1得：a1+a2a1=3，所以a2=2，即d=a2-a1=1，所以an=n．（Ⅱ）由bn=anpan，得bn=npn．所以Tn=p+2p2+3p3+…+（n-1）pn-1+npn，①当p=1时，Tn=n2+n2；当p≠1时，pTn=p2+2p...